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数学:SVM(5)对偶问题极值点
阅读量:4060 次
发布时间:2019-05-25

本文共 445 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

对偶问题:

L(W,b,a) = 1/2 * ||W||^2 + Sum{ ai * (1 - yi * (WTXi + b) ) }

有表达式,凸二次存在极值点

极值点处,偏导为0:

D(L) / D(W) = D( 1/2 * ||W||^2 ) / D(W) + D( Sum{ ai * (1 - yi * (WTXi + b) ) } ) / D(W)

D( 1/2 * ||W||^2 ) / D(W) = W //见2范数求导

D( Sum{ ai * (1 - yi * (WTXi + b) ) } ) / D(W)

D( - Sum{aiyiWTXi} ) / D(W)
-1 * Sum{ aiyiXi }

结合两部分:

D(L) / D(W) = W - Sum{ aiyiXi }

当D(L) / D(W) 极值点:

D(L) / D(W) = W - Sum{ aiyiXi } = 0
即:
W = Sum{aiyiXi}

同理:

0 = Sum{ai*yi}

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